Formulation de la mécanique quantique: trois axiomes

Axiome 1  

Tout état d'un système quantique doit être déterminé par la connaissance d'une fonction de ses coordonnées { q } et du temps t: Y(q,t) désigne cette fonction d'état qui est souvent appelée "fonction d'onde" du système.

Axiome 2   

A toute grandeur physique (énergie, position, quantité de mouvement, moment angulaire) il est convenu d'associer un opérateur, notons le G. Les valeurs propres de l'opérateur G sont les seules valeurs que la grandeur physique peut avoir dans le système étudié.

Axiome 3  

La fonction Y(q,t) est une solution de l'équation d'évolution du système, équation de Schrödinger (1926)

      -h²/(8p²m) . DY(q,t) + V(q,t) . Y(q,t)  =  i.h/(2p) . ¶Y(q,t)/¶t                

(m désigne la masse du système, V(q,t) est la fonction énergie potentielle du système et D l'opérateur laplacien).